S myšlienkou založenia gymnázia v Hlohovci sa vtedajší predstavitelia mesta zaoberali už v roku 1930. Zrejme vzhľadom na veľmi zlú hospodársku situáciu sa zámery založiť v Hlohovci gymnázium nerealizovali. Myšlienky znova ožili v polovici 30-tych rokov. V roku 1936 bolo v Hlohovci založené Mestské československé reálne gymnázium. Sídlom školy bola terajšia staršia budova I. ZŠ na Štefánikovej ulici. Prvým riaditeľom školy bol Konrád Rotrekl. V školskom roku 1936/1937 školu navštevovalo 151 žiakov.

Nástupom moci fašizmu na Slovensku, najmä v roku 1939, sa začala písať tienistá stránka histórie školy. Postupná likvidácia školy začala v roku 1941 a na jeseň v roku 1943 spelo všetko k likvidácii gymnázia. Dá sa povedať, že len zotrvačnosťou sa vyučovalo i v historických rokoch 1944/1945. Budova školy bola sčasti obsadená nemeckým okupačným vojskom. V škole bola zriadená nemocnica. V tomto čase bol riaditeľom školy Jozef Kmeť.

Nová kapitola v dejinách školy sa začala písať 1. apríla 1945. V roku 1947 malo hlohovecké gymnázium prvých maturantov, avšak zanikla osemročná forma štúdia. V septembri 1953 vznikla jedenásťročná stredná škola, v školskom roku 1959/1960 dvanásťročná stredná škola. Od školského roku 1960/1961 to bola stredná všeobecnovzdelávacia škola, pričom systém trojročného vzdelávania na SVŠ trval do roku 1975. Súbežne od školského roku 1970/1971 začala štvorročná forma štúdia.

Po revolúcii roku 1989 bola obnovená osemročná forma štúdia na gymnáziu. Po roku 1990 sa na škole obnovilo osemročné gymnázium so zameraním na matematiku a fyziku. V roku 2008 bola otvorená posledná trieda zameraná na matematiku a fyziku. Od školského roka 2017/2018 k 4- a 8-ročnej forme štúdia pribudla aj 5-ročná bilingválna forma štúdia v anglickom jazyku pre žiakov 8. a 9. ročníka základnej školy.

Rok 2009 bol dôležitým medzníkom v histórii školy. 11. júna 2009 jej bol udelený čestný názov Gymnázium Ivana Kupca. Pomenovanie získala podľa hlohovského rodáka, básnika, esejistu a prekladateľa Ivana Kupca.

Dnes budova gymnázia sídli na Komenského ulici. Je zmodernizovaná ako zvnútra, tak i zvonka.

Bránami školy prešlo za 85 rokov mnoho študentov, a tak sa gymnázium môže pochváliť úspešnými absolventami. Medzi nich patria výborní slovenskí herci Jozef Adamovič a Ivan Letko, novinárka a držiteľka ocenenia Biela vrana Monika Tódová, redaktorka TV Markíza Gabriela Kajtárová či spevák Adam Ďurica. No škola nemá len úspešných absolventov, ale i súčasní študenti dosahujú pódiové umiestnenia v predmetových olympiádach z prírodovedných i humanitných predmetov. Škola sa rozvíja i po športovej stránke. Má dve telocvične a aktívnych žiakov, najmä floorbalistov a hádzanárov.

Škola sa zapája do rôznych projektov, napr. Medzinárodná cena vojvodu z Edinburghu (DofE), Zelená škola, E-twinning či Bádajme so STEM. Študenti môžu navštevovať jazykové, športové i matematicko-informatické krúžky.

Každoročne sa na škole organizuje Týždeň globálneho vzdelávania. Tomuto projektu je od roku 1999 vyhradený vždy tretí novembrový týždeň. Pre študentov je to iný spôsob vyučovania prostredníctvom rôznych prednášok od zaujímavých prednášajúcich, či to bol za týchto 22 rokov vedec Pavol Čekan alebo ekoaktivista a moderátor Viktor Vincze. Ale i naši študenti môžu ukázať svoje nadanie a záujmy, napr. v hre na hudobný nástroj, tanci či kreslení.

Škole k jej 85 rokom chceme popriať veľa zdravia, profesorov plných chuti učiť a študentov, z ktorých vyrastú zodpovední a inteligentní ľudia.